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Hai Voluto la Bicicletta? Ora Pedala! – Ovvero perché un Imprenditore con Aspettative Razionali si fa Fregare dalla Fed

July 31st, 2010 by Leonardo

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di Marco Bollettino, per IHC

Quando si discute della teoria austriaca del ciclo economico, una delle obiezioni che viene posta è che viola l’assioma di aspettative razionali. Perché un imprenditore, che pure ha sulle spalle diversi cicli di espansione e recessione, dovrebbe credere che il ribasso dei tassi di interesse indotto dalla politica monetaria sia qualcosa di duraturo e non soltanto un fenomeno temporaneo e di origine monetaria? Perché dovrebbe dare inizio a progetti di malinvestment?

Una delle risposte che è stata data dagli economisti austriaci [1] è che gli imprenditori si trovano di fronte ad una sorta di dilemma del prigioniero in cui la strategia dominante è espandere la produzione senza preoccuparsi delle conseguenze di lungo termine. Perdere il treno del boom sarebbe infatti peggiore.

Dal momento che modellare il comportamento di un entrepreneur, nel senso austriaco del termine, è impossibile, allora proviamo a prendere il toro per le corna e tentiamo di dimostrare che, sotto certe condizioni, un entrepreneur con aspettative razionali e perfetta informazione, è tuttavia costretto ad espandersi in modo sub ottimale.

Per spiegare che cosa intendo dire e definire la teoria mi rifarò ad un esempio empirico per poi generalizzarne le implicazioni. Prenderemo in esame un’azienda produttrice di biciclette, ovvero un bene di consumo, che chiameremo BBB (Böhm Bawerk Bicycles) e che si trova di fronte a questa situazione contabile:

Costi

Macchinari: valore totale di € 180.000 ammortizzati in 12 anni (€ 15.000 l’anno)

Costi fissi: (fitti, etc.) € 500.000.

Materie prime: 1.000 pezzi a € 100 l’uno. Totale € 100.000.

Costo del lavoro: 8 lavoratori a € 25.000 annui.

Interessi [2]: il tasso è inizialmente l’8% per cui gli interessi pagati sono € 65.200.

Totale costi: € 880.200 per la produzione di 1.000 biciclette

Ricavi

Ogni bicicletta viene venduta a € 880,2 per un ricavo totale di € 880.200.

Ipotizziamo che esista un’altra azienda identica, la FB (Fisher Bicycles), e che le due siano in concorrenza. Ora sono in equilibrio, vendendo un totale di 2.000 biciclette per una domanda aggregata di € 1.760.400.

Cosa succede se interviene la Banca Centrale abbassando il tasso di interesse al 4%.

Entrambi gli amministratori della BBB e della FB conoscono la teoria austriaca del ciclo, hanno vissuto già alcuni cicli economici e sanno benissimo che i tassi di interesse sono scesi artificialmente e non rimarranno per sempre a questo livello. Per questo motivo rifiuteranno di espandere la produzione a lungo termine confidando che la crescita dei consumi sia solo temporanea. Supponiamo inoltre che si conosca l’incremento della domanda (+12% nell’esempio) e che le aziende si spartiscano la domanda proporzionalmente alle quantità prodotte.

Come devono comportarsi i due amministratori delegati per massimizzare gli utili?

Scenario A) Non fare nulla

L’azienda continua a produrre la stessa quantità di beni ed i costi rimangono gli stessi (gli interessi sono più bassi però). Il costo totale è di € 847.600.

Scenario B) Espansione di breve periodo

L’azienda assume un lavoratore extra e sfrutta i macchinari più intensamente. La produzione aumenta del 10% ma i macchinari si rovinano più facilmente (la durata passa a 8 anni dai 12 iniziali). C’è consumo di capitale e la produttività dell’ultimo lavoratore è sub ottimale.

Ora vengono prodotti 1.100 biciclette. I costi rimangono sostanzialmente invariati ma ovviamente aumenta il costo per le materie prime (+ € 10.000), il costo del lavoro (+ € 25.000) mentre gli interessi (€ 34.200) sono più bassi. Totale: € 889.200.

Scenario C) Espansione di lungo periodo

Viene scartata per i motivi già scritti.

Possiamo costruire un diagramma dei pay-off come nel dilemma del prigioniero e vedere se esiste una strategia dominante per i due giocatori.

Assumendo che la domanda finale sia esattamente quella prevista (€ 1.971.648).

 

 

 

 

 

Tabella 1 – Espandere la produzione quando la domanda incrementa del 12%?

In questa situazione particolare la strategia dominante è scegliere B, anche se si sa che il boom non continuerà a lungo.

Domanda: siamo sicuri che non fosse profittevole aumentare la produzione già prima della diminuzione dei tassi di interesse? No, come la seguente tabella mostra:

 

 

 

 

 

 

Tabella 2 – Espandere la produzione se la domanda non incrementa?

Esiste una regola generale?

Determinare una regola generale che ci dica quando si attiva “il dilemma del prigioniero” e l’azienda è costretta ad espandersi è tutt’altro che facile. Possiamo però creare un semplice modello di mercato e trarre qualche conclusione di massima. Innanzitutto iniziamo a dire che la strategia dominante è espandersi quando i profitti ottenuti tramite quella strategia sono maggiori dei profitti ottenuti mantenendo lo status quo.

Siccome i profitti sono la differenza tra ricavi e costi, possiamo ottenere una condizione equivalente imponendo che la differenza di costi tra le due strategie sia compensata da una maggiore differenza di ricavi. La condizione è quindi ΔC < ΔR.

Dal momento che,non volevo utilizzare un modello troppo complesso, ho immaginato un mercato dove ci fossero n aziende tutte uguali in competizione tra l’altra ed ho fissato alcuni parametri (tasso di interesse al 6%, incremento stimato della domanda del 15% per l’anno seguente). Quindi ho voluto vedere quali erano le condizioni limite, ovvero:

Dato un certo numero di aziende nel mercato e data una ipotesi di espansione, qual è il massimo incremento percentuale dei costi che mi fa preferire in qualsiasi caso la scelta B di espandere?

Ho esaminato i due casi:

1) nessuno dei concorrenti si espande

2) tutti i concorrenti si espandono

Ho quindi riportato sul grafico i risultati. Sull’asse X ho riportato il numero di aziende sul mercato (ovviamente la quota di mercato diminuisce al crescere di n) e sull’asse Y ho calcolato il massimo incremento percentuale dei costi che continuava a verificare la condizione ΔC < ΔR. Dai calcoli (vedere l’appendice matematica) ho notato che il caso 2) era quello che poneva le condizioni più restrittive e quindi ho riportato solo quel grafico.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura 1 – Massimo incremento percentuale dei costi che rende l’espansione la strategia dominante

Come si vede se il mercato è abbastanza grande, l’azienda può decidere di espandersi nel breve termine come strategia dominante anche se l’incremento percentuale dei costi è superiore all’incremento percentuale dell’output.

Conclusioni

Un imprenditore perfettamente razionale che opera nella produzione di beni di consumo può decidere di aumentare la sua produzione di breve periodo pur conoscendo la natura temporanea del boom. La decisione può essere “ottimale” a causa della situazione di “dilemma del prigioniero” in cui l’azienda è intrappolata e può portare l’imprenditore ad operare in modo sub ottimale, consumare capitale ed investire troppo (aumentando il debito dell’azienda).

Possiamo fare quattro considerazioni finali:

  1. Il fattore essenziale nel determinare il dilemma del prigioniero è la crescita della domanda

  2. Se l’azienda è piccola (la sua quota di mercato) è più facile che compia l’errore di espandersi troppo (la percentuale massima permessa cresce con n)

  3. Un piccolo incremento nell’output viene scelto più facilmente

  4. L’aumento della quantità di moneta non si manifesta subito come inflazione dei prezzi in quanto a breve termine aumenta considerevolmente anche la quantità di beni prodotta.

[1] Carilli e Dempster, “Expectations in Austrian business cycle theory: an application of the prisoner’s dilemma”.

[2] Ho preferito imputare direttamente gli interessi nei costi in modo da calcolare in modo facile i profitti reali. Le biciclette vengono vendute infatti dopo un anno.



Appendice matematica


Caso 1 (nessuno si espande, la domanda si incrementa del fattore η (η > 1))

Costi

ΔC = y · C (y è l’incremento percentuale)

D = domanda futura

D’ = domanda futura attualizzata

D’ = D∕(1+i)

Se ci sono n aziende identiche che si spartiscono il mercato quando siamo all’equilibrio ed i profitti reali sono zero allora

C = D’/n e

ΔC = y· D∕((1+i) ·n)

Ricavi

D’’ = futura domanda totale attualizzata

D’’ = D· η ∕(1+i)

ΔM = incremento nella quota di mercato dovuto all’espansione

ΔR = incremento nei ricavi reali = ΔM· D’’

α = aumento percentuale dell’output

ΔM = ((1+ α) ∕ (n+ α)) – (1 ∕ n) = α·(n-1) ∕ ((n+ α) · n)

ΔR = (α·(n-1) ∕ ((n+ α) · n)) · (D· η ∕(1+i))

Vogliamo che ΔC < ΔR quindi

y· D∕((1+i) ·n) < (α·(n-1) ∕ ((n+ α) · n)) · (D· η ∕(1+i))

semplificando

y < (α·(n-1) ∕ (n+ α)) · η

Questa è la formula che ho usato nei grafici.


Caso 2 (tutti si espandono, la domanda si incrementa del fattore η (η > 1))

L’incremento dei costi è lo stesso ma quello della quota di mercato è diverso:

ΔM = ( (1 ∕ n)-(1∕ ((1+ α) · n)))

Quindi la formula finale è:

y < (1- (n ∕ (α·(n-1) +n))) · η


9 Responses to “Hai Voluto la Bicicletta? Ora Pedala! – Ovvero perché un Imprenditore con Aspettative Razionali si fa Fregare dalla Fed”

  1. 1

    Leonardo, IHC Says

    Il modello più neoclassico che abbia visto. E l’ha fatto un austrofilo, roba da matti…

    Però io lo ritengo efficace, nei limiti della dimostrazione della razionalità della partecipazione al fiat boom.

    Riguardo la regola generale, non è che il tutto ruota sull’ammortamento dei costi fissi che chiaramente è maggiore quanto meno sono le imprese sul mercato (cioè quanto maggiore è la quota dell’azienda in esame)?

  2. 2

    Marco Says

    Beh l’idea era nata x confutare “eh ma l’imprenditore con aspettative razionali non si fa fregare”.

    Per quanto invece dici riguardo alla “regola generale” in realtà di come sia l’aumento dei costi parlo poco e metto solo un limite superiore. La cosa interessante, secondo me, è che le imprese produttrici di beni di consumo, in queste condizioni, sono più inclini a praticare interventi minimi, che aumentano la produzione di pochi punti percentuale e non stravolgono la struttura dell’impresa ma che sono submarginali.

    Poi capisco che non sia semplice comprendere quello che ho scritto :-) e che abbia commesso un’eresia ad usare tutta quella matematica ma… Rothbard mi perdonerà

  3. 3

    Massimo Says

    L’articolo è molto bello e interessante, però credo che nel tentativo di salvare un pilastro dell’economia neoclassica, ne venga messo in discussione un’altro , ovvero la funzione stabilizzante della speculazione. Se un imprenditore è fondamentalmente uno speculatore in quanto pensa di poter produrre oggi un bene ad un prezzo inferiore a quello di vendita di domani, questo stesso imprenditore ,se perfettamente razionale, saprà anche che i guadagni del boom creditizio sono fittizi e quindi non investirà oltre il livello di crescita storica del prezzo del prodotto. Se così non fosse , verrebbe dimostrato che la speculazione amplifica il ciclo invece di diminuirlo.Credo che il problema del post possa essere risolto semplicemente supponendo che nelle fasi normali, gli operatori del mercato sono interamente imprenditori razionali, mentre nella fase di espansione creditizia artificiale entrino nel mercato operatori non perfettamente razionali, i quali possono entrare proprio per l’artificiale basso costo del denaro, che rende profittevoli investimenti che l’operatore razionale ha già scartato.

  4. 4

    Marco Says

    Ciao Massimo,
    più che altro entrano imprenditori submarginali che investono proprio x il basso costo del denaro. Cmq lungi da me voler salvare l’economia neoclassica….

    P.S. Mi hai dato un’idea su come continuare il pezzo.

  5. 5

    Massimo Says

    felice di esserti stato utile in qualche modo. Però l’economia neoclassica non è tutta da buttare, ci mancherebbe altro.

  1. 1

    Potere dei Tassi: dalla Capanna al Grattacielo at Ideas Have Consequences

    […] Con l’ausilio di un modello decisamente neoclassico, Bollettino ci ha efficacemente mostrato come un imprenditore assolutamente razionale e informato (non sbaglia le previsioni sulla domanda aggregata, e sa che i tassi sono bassi solo temporaneamente, per cui non si lancia in ristrutturazioni produttive di lungo termine) non possa trattenersi da partecipare al boom inflazionomico. Abbiamo visto cioè un meccanismo di ampliamento della struttura produttiva ad inizio fiat-boom, dipendente tra le altre cose pure dal frazionamento del mercato. […]

  2. 2

    Vedi i Tassi all’Orizzonte? No, Troppo Lontani… at Ideas Have Consequences

    […] Grazie a Bollettino, su IHC si è aperto un piccolo percorso di indagine sulla “microeconomia austriaca dell’imprenditore”, come andrebbe chiamata se diventasse solida e arrivasse a competere accademicamente. È un sentiero di ricerca dentro la prasseologia, per provare a “spiegare” quanto più possibile oggettivamente alcuni comportamenti degli agenti economici di cui, a livello austriaco, è definita una “prassi”. Bollettino ci ha mostrato come una perfetta razionalità dell’operatore (più homo oeconomicus che homo agens) non può esimersi dal partecipare al fiat boom ampliando la produzione; io ho cercato di microfondare il tendenziale allungamento del ciclo produttivo durante il fiat boom, indebolendo però la totale razionalità delle attese sui tassi. Da qui intendo ripartire. […]

  3. 3

    Un’Idea per un Ciclo del Rischio at Ideas Have Consequences

    […] Come si collega questo al ciclo economico? Possiamo considerare che in una fase di boom, in particolare di fiat-boom, si inneschi un processo di “corsa all’attività”, di espansione fino ai limiti del boom stesso. Analogamente a come ci ha illustrato il dott. Bollettino, un imprenditore non può fare a meno di partecipare al boom. Le banche sono imprenditori, e parteciperanno a questo incrementando il credito (a loro generosamente fornito dalle Banche Centrali), e nel farlo miglioreranno anche le condizioni del credito stesso (in ossequio a J.B. Say) perché venga assorbito. […]

  4. 4

    Non-Notizie e Notiziole Tristi Tristi at Ideas Have Consequences

    […] Una mezza-notizia è che le banche cinesi si stanno attrezzando per dare prestiti che non risultino in bilancio, eludendo così i più stringenti limiti posti dalle autorità. È chiaro che l’economia vince sempre e al richiamo del fiat-boom non si resiste (qui un semplice esempio didattico di questo meccanismo). Una non-notizia per i nostri lettori è che questo puzza di fine upturn. […]

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