Clicca qui per Opzioni Avanzate


Piccola Esposizione su Wicksell

July 15th, 2009 by Leonardo

-

di Leonardo, IHC

Su Usemlab.com ho pubblicato una quanto più veloce esposizione sul modello di "puro credito" di Wicksell. Il lavoro è nato a diretto uso e consumo degli associati Usemlab e vorrebbe essere sia un modo per uniformare le conoscenze alla base dello sviluppo della Austrian Business Cycle Theory, sia un punto di partenza per ulteriori elaborazioni, per una originale formalizzazione ed estensione del modello.

Il modello è stato spesso citato in ambito accademico, a volte anche a totale sproposito, per spiegare la natura del tasso di interesse. In realtà accademicamente non si vuol mai portare avanti il ragionamento come fece Wicksell, che arrivò a mostrare l’auto-sostenibilità della creazione di credito bancario, evidenziare i rapporti tra economia finanziaria e economia realeesaltare il ruolo del risparmio (il risparmio non è di moda dagli anni ’30 a causa di Keynes e seguaci) e, proprio dal modello, evidenziare la perniciosità di manovre centrali sui tassi.

Prima di ragionare delle moderne amenità della finanza strutturata, è il caso di rafforzare la coscienza sulle basi prime dell’economia.


25 Responses to “Piccola Esposizione su Wicksell”

  1. 1

    Leonardo Says

    Nella pubblicazione sono saltati un po’ tutti i RHO nelle formule e nei grafici. OpenOffice e Office si fanno i dispetti.

  2. 2

    silvano Says

    Invece di mettere solo il link, riposta tutto a modino qui !

  3. 3

    Leonardo Says

    Seh, ora ci rimetto mano…

  4. 4

    Matteo Says

    Ho una domanda da farti. Secondo quanto scrivi, MRI=NRI=i implica una certa stabilità dei prezzi. In t3 però T dovrà cedere nuovamente la produzione Y a W, contro una somma >= di K(1 i) (altrimenti opererebbe in perdita) e quindi creando inflazione pari a i.
    T avendo la titolarità del risparmio dovrebbe essere il beneficiario della rinuncia dello stesso. Non avrebbe più senso prevedere che in t1 T cede a W solo Y/(1 i) e la differenza diventa la rendita per il risparmio consumata da T stesso. A quel punto il prezzo alla produzione P=K(1 i)/Y e il prezzo al consumo P=K/(Y/(1 i))=K(1 i)/Y sarebbero gli stessi e ci sarebbe stabilità nei prezzi.

  5. 5

    Leonardo, IHC Says

    Matteo grazie della attenzione, ma credo tu non abbia capito il modello:

    1) il t3 T cede Y a W in cambio solo di quanto W ha a disposizione, quindi di K più il profitto di E del periodo prima, quindi W(1 rho-i)

    2) T non è mai in perdita: quanto entra, tanto esce, come per le banche

    3) T non consuma, perché rappresenta il risparmio

    4) credo tu confonda E con T

    5) Cosa credo più importante, all’inizio ho spiefato che E T W e B non sono “operatori” come nei modelli classici ma stilizzazioni di un comportamento o di una attività, e per questo ho indicato le operazioni che possono tassativamente compiere

    6) il prezzo “alla produzione” (dizione mia, wicksell se ne fregava) è sempre più alto di quello “al consumo” perché si tratta in pratica di un mercato forward contro un mercato a pronti, e il contango fa la differenza

    7) la stabilità dei prezzi riguarda l’andamento di una sola classe di prezzi, cioè la variazione nel tempo del prezzo “al consumo”. il confronto che fai tu non ha senso (è un confronto tra beni “diversi”)

    8) in ogni caso in t3 T non può pretendere K(1 i) perché W non ha quella somma e E non ha motivo di prenderla a prestito (quindi non può darla a W)

    Oltre a riguardare i calcoli, leggi bene le premesse: la logica matematica dei modelli è la stessa da Smith a Galì, quel che cambia sono semprele presse e ipotesi di partenza, e questo modello si stacca da qualsiasi modello formale tu possa aver trovato (infatti nei libri di economia monetaria è ripreso brevemente all’inizio e non più richiamato) perché si formalizzano comportamenti, non agenti.

  6. 6

    Leonardo, IHC Says

    ‘sto cazzo di sito che fa sparire i più…

  7. 7

    Matteo Says

    Mi sono incuriosito e negli ultimi tre giorni mi sono letto il testo originale di Wiksel (http://mises.org/books/interestprices.pdf).
    Il modello che lui costruisce sembra confermare i miei dubbi (pag. 141 paragrafo centrale).
    Per quanto riguarda i tuoi punti:
    1) da quello che ho letto per Wiksel t1 e t2 non sono periodi ma l’inizio e la fine del periodo, quindi il mio t3 è l’inizio del secondo periodo. Se quindi T compra da E Y pagando K(1 più i) al 31/12, il 1/1 non può rivendere l’intera produzione a K a meno che non venda Y/(1 più i) e il resto lo consumi (come dice Wiksel nel paragrafo di cui sopra);
    2) se compri a 2 e vendi a 1 in termini monetari sei in perdita, se correggi come in 1) allora T non perde e non gudagna (la rendita per il mancato consumo (risparmio) la ottiene attraverso gli

    interessi che riceve tramite B);
    3) se T rappresenta il risparmio dovrà avere una rendita (così come W che rappresenta i lavoratori viene remunerato con K di salario);
    4) Wiksel introduce T e E per distinguere nettamente l’imprenditore/dirigente dal capitalista, infatti nel suo modello E opera solo con denaro preso a prestito (pag. 137);
    5) se B W E T stilizzano un comportamento dovranno anche stilizzare le costrizioni a quel comportamento (almeno le più palesi, tipo il non operare sempre in perdita);
    6) Wicksell se ne fregava perché nel suo modello i due prezzi erano uguali. Inoltre il tuo mercato forward nell’impostazione di Wiksell non esisteva perchè t3=t2;
    7) infatti nel mio caso avevi sempre il solito bene comprato il 31/12 e venduto il 1/1 al solito prezzo e quindi stabile;
    8) in t3, cioè al 1/1 del secondo periodo T non pretede K(1 più i) ma pretende K (che W ha perché ricevuta da E che l’ha presa in prestito) e per K vende una quantità Y/(1 più i) di beni allo stesso prezzo pagato per comprare la merce al 31/12 del primo periodo (T paga K(1 più i)/Y a E e ottiene da W K/Y/(1 più i)=k(1 più i)/Y) ossia il solito prezzo).
    Il modello è veramente semplice e abbastanza potente anche se tralascia qualsiasi riferimento alla struttura della produzione (cosa che viene sottolineata più volte dallo stesso Wicksell).
    Altri spunti interessanti li ho trovati a:
    – pag 110: “so long as the security of the borrower is adequate” come limite principale all’espansione di moneta bancaria (la bce dovrebbe ascoltare);
    – pag 133 e pag 148/149: sull’allungamento/accorciamento struttura produttiva;
    – pag 135/136: sull’inflazione come molla di collegamento (ex-post) tra tasso naturale e tasso monetario;
    – pag 150-: su cosa succede se i capitalisti non consumano tutto e accumulano risparmio con relativa riduzione dell’interesse naturale, etc. etc.
    Ciao Matteo (e complimenti per il blog).

  8. 8

    Leonardo, IHC Says

    1) da quello che ho letto per Wiksel t1 e t2 non sono periodi ma l’inizio e la fine del periodo, quindi il mio t3 è l’inizio del secondo periodo. Se quindi T compra da E Y pagando K(1 più i) al 31/12, il 1/1 non può rivendere l’intera produzione a K a meno che non venda Y/(1 più i) e il resto lo consumi (come dice Wiksel nel paragrafo di cui sopra);
    – non ci sei: a parte la distinzione tra periodi e inizio periodo (io l’ho messa così per evitare casini), T ha depositato il primo K e ha riscosso K più dalla banca, e con quello ricompra la merce a fine primo ciclo, al che incasserà K più rho meno i dell’inizio del secondo ciclo.

    2) se compri a 2 e vendi a 1 in termini monetari sei in perdita, se correggi come in 1) allora T non perde e non gudagna (la rendita per il mancato consumo (risparmio) la ottiene attraverso gli interessi che riceve tramite B);
    – è quello che dico io, e dice il modello

    3) se T rappresenta il risparmio dovrà avere una rendita (così come W che rappresenta i lavoratori viene remunerato con K di salario);
    – no, T rappresenta l’attività di comprare, incassare e tenere per il periodo successivo. non deve fare un extra profitto; questo è un problema di filosofia del modello, ripeto non pensarli come un soggetto a sé

    4) Wiksel introduce T e E per distinguere nettamente l’imprenditore/dirigente dal capitalista, infatti nel suo modello E opera solo con denaro preso a prestito (pag. 137);
    – infatti li chiamo così anche io

    5) se B W E T stilizzano un comportamento dovranno anche stilizzare le costrizioni a quel comportamento (almeno le più palesi, tipo il non operare sempre in perdita);
    – ripeto: non c’è perdita in nessun momento: T riceve una somma dalla banca e la usa per comprare da E, quindi fa pari; T riceve quella somma senza interessi da W, e poi prende gli interessi dalla banca.

    6) Wicksell se ne fregava perché nel suo modello i due prezzi erano uguali. Inoltre il tuo mercato forward nell’impostazione di Wiksell non esisteva perchè t3=t2;
    – non erano uguali i prezzi, T paga a E sempre quello che ha ricevuto da W (quello che E ha preso dalla banca) più interessi, qualunque sia la Y offerta.

    7) infatti nel mio caso avevi sempre il solito bene comprato il 31/12 e venduto il 1/1 al solito prezzo e quindi stabile;
    – la stabilità, ripeto, è il prezzo si una unica merce nel tempo, non il confronto contemporaneo su due diversi mercati.

    8) in t3, cioè al 1/1 del secondo periodo T non pretede K(1 più i) ma pretende K (che W ha perché ricevuta da E che l’ha presa in prestito) e per K vende una quantità Y/(1 più i) di beni allo stesso prezzo pagato per comprare la merce al 31/12 del primo periodo (T paga K(1 più i)/Y a E e ottiene da W K/Y/(1 più i)=k(1 più i)/Y) ossia il solito prezzo).
    – se guardi i disegnini non è così. in t3 T riceve K più profitto di E, perché E può “impegnarsi” fino a quel limite. se i e rho sono uguali torna K, quindi semplicemente è come se si ripetesse il primo ciclo produttivo (quindi i prezzi restano per forza gli stessi)

  9. 9

    Leonardo, IHC Says

    pag 110: “so long as the security of the borrower is adequate” come limite principale all’espansione di moneta bancaria (la bce dovrebbe ascoltare);
    – chiaro, ma se no non si può nemmeno provare a lavorare sul problema no? sicuramente non con un modello semplice

    pag 133 e pag 148/149: sull’allungamento/accorciamento struttura produttiva;
    – eh quello sarebbe il fine: riuscire a modellizzarlo decentemente! sarebbe la base del business cycle misesiano.

    pag 135/136: sull’inflazione come molla di collegamento (ex-post) tra tasso naturale e tasso monetario;
    – mi pare che ho provato a sparare sul problema in fine pezzo

    pag 150-: su cosa succede se i capitalisti non consumano tutto e accumulano risparmio con relativa riduzione dell’interesse naturale, etc. etc.
    – quello volevo provare a formalizzarlo; in un primo tentativo mi è venuto fuori che semplicemente ritarda di un periodo l’inflazione

  10. 10

    Leonardo, IHC Says

    Ora mi viene un dubbio
    ma non è che tu volevi semplicemente dimostrarmi che se NRI e MRI sono uguali allora non c’è inflazione? In tal caso sarei d’accordo ma non avrei capito cosa volevi dirmi all’inizio.

  11. 11

    Leonardo, IHC Says

    … wicksell che dice che il commerciante consuma? no, questo proprio non mi pare che sia scritto, almeno non nelle pagine dove si illustra il modello.

  12. 12

    Leonardo, IHC Says

    p.s. grazie per i complimenti. passa più spesso

  13. 13

    Leonardo, IHC Says

    … hai notato che in t3 T cede a W Y perché intanto la produttività è aumentata? infatti scrivo Y(1,01)

  14. 14

    Matteo Says

    pag. 140 di http://mises.org/books/interestprices.pdf

    “They (capitalisti T) first realise (consumano) the interest that is due to them, which amounts to i*K/100 We are supposing that they do this by exchanging among themselves a corresponding amount of goods and putting them on one side for the purposes of their consumption during the coming year. The monetary transactions that are involved in this operation may be effected by means of drafts on the banks; but each individual account is finally credited and debited with equal amounts, and consequently each account remains with a zero balance. The rest of the goods, which at the existing price level amount to K in value, are available as real capital for the coming year. This process goes on repeating itself.”

    Wiksell spiega come viene impiegata la remunerazione del capitale da parte dei capitalisti (T). Nella parte finale spiega anche che la parte residua verrà venduta per un ammontare K all’inizio del periodo successivo (visto che T consuma (o meglio consumerà nel periodo successivo) i*K in termini monetari ossia in termini reali i*K / (K *(1 i)) * Y ossia semplificando i*Y /(1 più i) ciò implica che la parte non consumata (quella che ti dicevo sopra) dovrà essere sempre in termini reali Y/(1 più i) (se le sommi ottieni infatti Y)).
    Il tuo modello non avendo il consumo della remuneraizione del capitale dopo ogni periodo si ritrova con i*K di capitale in più (sotto forma di i*Y/(1 più i) beni non consumati) questo genera una riduzione del tasso naturale sotto il tasso monetario e conseguente deflazione dei prezzi in ultima istanza (e crescente ricchezza per l’accumulo di capitale).

  15. 15

    Leonardo, IHC Says

    Non hai visto che quello che ho presentato io è il funzionamento inflazionistico quando NRI è i 1, cioè ho riprodotto quello che Wicksell comincia a esporre proprio dove finisce la citazione che hai appena fatto.

    Come ho rappresentato io il modello si ritrova ad ogni periodo con 0,01 Y (cioè Y per 1 rho – MRI) consumato da E, sempre una quantità Y scambiata tra E T e quindi tra T e W.

    Nel calcolo dei NRI a T3 (a parte un errore di battitura, perché appare un “-i” di troppo all’inizio) mostra che al nuovo livello dei prezzi formatosi tra W e T, considerato quanto investito da E ( K per 1 più rho meno i) e quanto ricavato dalla vendita a T (k per 1 rho – i più interessi, quindi K per 1 più rho) sommandoci l’extra profitto di E dato da quello 0,01 Y trattenuto per consumo proprio, NRI risulta di nuovo i più rho meno i, quindi superiore a MRI.

    Nel passo che citi tu non si è ancora avuto l’incremento di NRI sopra MRI, quindi E ha investito sempre e comunque la somma K e investirà sempre e solo K, per cui T può sperare di vendere la sua merce solo contro la somma K.

    Stiamo parlando di due momenti diversi con condizioni diverse, chiaro che non ci intendevamo.

  16. 16

    Leonardo, IHC Says

    In ogni caso, chiarito che ci stiamo riferendo a due situazioni diverse, ho una grossa difficoltà a seguire il tuo ragionamento anche per colpa della forma con cui possiamo scrivere.

    Confesso che quel passo di Wicksell non mi è chiarissimo come significato, anche perché per me cozza con quello che formalizza dopo (tra l’altro che il consumo di T si limiti agli interessi è un arbitrio); il modello funziona anche senza, solo è più immediato.

    Nel caso NRI=MRI E paga K a W, che spende tutto contro Y presso T, che a sua volta deposita in banca. circuito chiuso.
    a fine periodo T incassa K(1 i), e avendo questo a disposizione riacquista Y presso E, che incassando K(1 i) può ripagare debito e interessi presso B. circuito chiuso.
    non avendo fatto extraprofitti, E può pensare solo di riprendere K da B, darli a W che acquisteranno Y eccetera come sopra.
    ogni volta T e W scambiano Y contro K, quindi il prezzo è stabile a K/Y. questo si può formalizzare perché T che è il risparmio non consuma.
    Il consumo è tutto accentrato su W (eccetto l’extraprofitto), il risparmio tutto su T eccetera.

    se si mischia persona con comportamento il modello diventa ingestibile, perché allora anche E può risparmiare, ma anche W, e volendo T può pure creare credito… capisci cosa intendo.
    Per rendere il modello gestibile considero che T non consumi; se vuoi considera un eventuale consumo fisso di T all’interno di W, oppure un fattore di proporzionalità su Y (questo è alla fine quel iK che indichi) e quindi sui prezzi, costante per ogni ciclo e che quindi non influisce sulla progressione delle somme, quindi sull’inflazione: semplicemente sposta il livello dei prezzi iniziale. nella mia presentazione questo corrisponde a dire che ogni periodo T compra Y e rivende Y/(1 i), ma puoi anche ipotizzare Y/(1 i/2) che ti frega?; è come un cambio di numerario, ma i prezzi salgono sempre in ragione di NRI-MRI. Solo che se fai questo ragionamento, allora in t1 T acquista Y ma rivende da subito una frazione di Y, quindi il prezzo iniziale che viene dallo scambio di W e T di K contro merce è già di partenza maggiore di K/Y… finché NRI=MRI E investe sempre K, quindi il prezzo resta fermo; appena NRI sale per cause reali e E comincia a investire di più allora il K più qualcosa si scambia sempre con la quantità reale iniziale…

    A te sembra che il mio modello abbia un iY in più ogni periodo, ma rispetto al tuo ragionamento è così già dall’inizio, quindi questo non incide in maniera deflativa (la quantità reale prodotta, salvo shock su NRI, resta costante ciclo dopo ciclo, e quel che conta è la dinamica non il livello).

  17. 17

    Leonardo, IHC Says

    Anzitutto bravo Matteo, perché mi stai sempre più ricordando quanto possa essere divertente questo modello.

    Ci sono ragionamenti che ho fatto al tempo, e che ho dato molto per scontati, comportandomi in accordo con loro senza nemmeno rendermene conto.

    W concorre all’acquisto dell’Y acquistato da T insieme alle idee di consumo di T stesso… alla fine le somme impiegate per l’acquisto di Y sono sempre K, e non conta che siano solo i lavoratori a comprare, oppure che se un lavoratore compra, quella somma è impiegata da un commerciante per acquistare un po’ di beni di fatto riducendo l’offerta disponibile per i restanti, che restano indistinti tra T e W… nel complesso la quantità reale è comunque Y, che può distribuirsi come si vuole tra T e W, ma le somme impiegabili sono sempre e solo K (all’inizio).
    Questo è in accordo con la filosofia del modello di guardare i comportamenti, e non gli operatori distinti.

    Resta da decidere se ci interessa il prezzo medio pagato dai W, che dipende dalla distribuzione degli acquisti, o il prezzo medio totale di collocamento di Y, che è comunque K/Y. La mia esposizione segue il secondo modo, quindi non mi serve dire in quale ragione T consuma; ormai davo per scontato questo, altro motivo per cui non ci capivamo, scusa.

    Direi che con questa precisazione il modello resta aderente all’originale ma l’esposizione è più semplice.

  18. 18

    Matteo Says

    Continuo a ripeterti che ti sei dimenticato di remunerare il capitale (nel tuo modello questa remunerazione se la pappa tutta W che con K riesce a comprare quello che T ha pagato K(1 più i) di fatto la remunerazione del capitale viene regalata dai capitalisti ai salariati).

    Rileggiti bene Wicksell, sono solo poche pagine.
    Poi se ancora non credi che la tua formalizzazione del modello sia sbagliata, simulalo scrivendo due righe di C (è abbastanza semplice) falle girare e vedrai che il sistema accumulerà capitale ad ogni iterazione, fermo restando che il prezzo (per ogni singolo pezzo in quanto in moneta riceve cmq K) che T paga a E alla fine del periodo deve (almeno in media) essere >= del prezzo che riceve T da W all’inizio del periodo successivo.

  19. 19

    Leonardo, IHC Says

    Matteo, io non so se hai visto che ogni giro una parte di Y viene trattenuta da E che se la consuma, quindi non c’è alcuna accumulazione reale, perché per la vendita resta disponibile sempre e solo Y (dico dopo che NRI è aumentato).

    Nei grafici c’è una freccina che esce da E e indica 0.01 Y, extraprofitto non venduto, ma direttamente consumato da E.
    Il consumo che dici non è remunerazione del capitale, la remunerazione del capitale è “i”, e chiaramente non l’ho tralasciata; e quando il capitale (del capitalista) è remunerato meno dell’attività produttiva (dell’imprenditore) si crea la spinta inflativa, che è solo nei prezzi.

    Dopo che NRI è aumentato si ha solo una crescita di mezzi di pagamento, di credito, solo una crescita nominale, che non è accumulazione di capitale.

    Mi piacerebbe incontrarti per parlarne direttamente; la rappresentazione che dò è coerente con i risultati di wicksell (i soggetti terminano tutti in pari tranne E in caso di extraprofitto, che però se lo mangia) e i prezzi crescono in progressione al saggio di extraprofitto.
    Siccome anche tu condividi questo, perché non contesti Wicksell ma la mia rappresentazione, c’è un problema di comprensione reciproca e basta.

  20. 20

    Leonardo, IHC Says

    “Continuo a ripeterti che ti sei dimenticato di remunerare il capitale”
    fai un errore concettuale: il consumo di T non è remunerazione di capitale, e ti ripeto che se ragioni nel complesso di chi consuma (nel tuo caso T e W) hai sempre e comunque moneta per K e beni per Y.

    “simulalo scrivendo due righe di C (è abbastanza semplice) falle girare e vedrai che il sistema accumulerà capitale ad ogni iterazione”
    quando lo fai girare, hai indicato che Y per rho meno i viene consumato da E e quindi tolto dal mercato? secondo me no. Controllalo, poi farò anche io un giochino con il computer, me lo ero già ripromesso.

    “fermo restando che il prezzo (per ogni singolo pezzo in quanto in moneta riceve cmq K) che T paga a E alla fine del periodo deve (almeno in media) essere >= del prezzo che riceve T da W all’inizio del periodo successivo”
    questo l’ho detto anche io, eri tu che me lo contestavi.

  21. 21

    Leonardo, IHC Says

    “fermo restando che il prezzo (per ogni singolo pezzo in quanto in moneta riceve cmq K) che T paga a E alla fine del periodo deve (almeno in media) essere >= del prezzo che riceve T da W all’inizio del periodo successivo”
    non considerare la mia risposta a questo, avevo letto male. T paga ad E quel che ha ricevuto W a inizio periodo più gli interessi, può essere solo così perché non ha altre entrate.

  22. 22

    roberto Says

    l’inflazione risultato di un complotto?
    ma qualcuno di voi ha la laurea in economia politica, o operate in ambito ecologico?
    mi pare che siete tutti suggestionati dalla vecchia (ammuffita) scuola austriaca di von mises e rothbard e dalle nuove deliranti teorie dell’economia privatista di filippo matteucci .
    credo che occorra più scienza economica accademica e meno economisti da sbarco…
    roberto maria landi

  23. 23

    Leonardo Says

    Scusa, ma dove è scritto che è un complotto? E’ semplicemente il risultato di un disallineamento. E non ritengo negabile che il voler tassi bassi, implicando quel disallineamento, sia una volontà politica. Da qui a un complotto ce ne corre!
    E prima di sparare certe bombe, magari leggiti un po’ di più questo sito, dove più volte prendo in giro i “complottisti”.

  1. 1

    Riflessioni Aggiuntive sui Prezzi delle Merci in Wicksell at Ideas Have Consequences

    […] Riprendo la discussione aperta con la breve presentazione su Usemlab del modello di economia “di puro credito”, elaborato da Wicksell nel 1898 in Geldzins und Güterpreise, arricchendola con le osservazioni fatte dall’ottimo Matteo su IHC e con una piccola riflessione estrapolata da “The Ethics of Private Property” capitolo quarto “Marx and Austrian Class Analysis” di H. Hoppe, la cui traduzione è disponibile su Usemlab. […]

  2. 2

    The Juggler – part 2 – Crisis? What crisis? « Working Ideas

    […] Detto questo, tanto per sgombrare il campo da boiate ambientaliste, è stato discusso in modo molto interessante sul libro di Andrea De Marchi “Inflazione Malattia Primaria” la relazione, almeno a livello qualitativo, tra politcy monetarie e consumi. A livello quantitativo il modello di Vicksell discusso qui da Leonardo Baggiani, descrive correttamente questa dinamica. […]

Aggiungi un tuo Commento